Москва, г. Москва и Московская область, Россия
Иваново, Ивановская область, Россия
Большинство материалов, проходящих обработку в производственных процессах химической технологии, с точки зрения принципов геометрии могут быть сведены к традиционным телам канонической формы: пластина, цилиндр, шар. В процессах термической обработки твёрдых материалов (тепловлажностная обработка, сушка, обжиг) потенциалы переноса (температура, массосодержание) существенно меняются во времени процесса. Для решения краевых задач тепло - и массо-(влаго-) проводности в подобных случаях ранее были предложены «зональный» метод и метод «микропроцессов». Возможности метода «микропроцессов», применительно к моделированию краевых задач тепломассопереноса для тел канонической формы при граничных условиях первого рода (условиях Дирихле), были показаны в предыдущих работах авторов. В настоящей работе приводится изложение иллюстрации применения метода «микропроцессов» для решения краевых зада ч тепло- и влагопроводности при более общих граничных условиях, условиях III рода (Римана-Ньютона). Большая универсальность этих условий заключается в том, что в зависимости от значений числа Био (Bi) они преобразуются в условие первого рода (Bi стремится к нулю) или второго (Bi стремится к бесконечности). Показано, что для моделирования процессов тепломассопереноса в системах с твёрдой фазой на основе метода «микропроцессов» перспективным является поиск решений в области малых значений чисел Фурье (Fo < 0,1). Приведены решения соответствующих краевых задач и показаны примеры результатов их численной реализации.
термическая обработка, тепломассоперенос, пластина, цилиндр, сфера, «зональный» метод, метод «микропроцессов», малые значения числа Фурье
1. Федосов С.В., Баканов М.О. Применение метода «микропроцессов» для моделирования процессов теплопроводности и диффузии в телах канонической формы. Изв. вузов. Химия и химическая технология. 2020. Т. 63. Вып. 10. С. 90-95.
2. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа. 1967. 600 с.
3. Лыков А.В., Михайлов Ю.А. Теория тепло- и массопереноса. М.-Л.: Госэнергоиздат. 1963. 535 с.
4. Федосов С.В. Тепломассоперенос в технологических процессах строительной индустрии. Иваново: ИПК «ПресСто». 2010. 363 с.
5. Рудобашта С.П., Карташов Э.М. Диффузия в химикотехнологических процессах. М.: КолосС. 2013. 478 с.
6. Шамин Р.В. Концентрированный курс высшей математики. М.: URSS. 2017. 398 с.
7. Мамонтов А.Е. Методы математической физики: учебное пособие. Новосибирск: НГПУ. 2016. 129 с.
8. Карташов Э.М., Кудинов В.А. Аналитические методы теории теплопроводности и ее приложений. М.: URSS. 2018. 1080 с.
9. Гаврилов В.С., Денисова Н.А., Калинин А.В. Функции Бесселя в задачах математической физики. Нижний Новгород: Издательство Нижегородского госуниверситета. 2014. 40 с.
10. Кафтанова Ю.В. Специальные функции математической физики. Харьков: Изд-во «Новое слово». 2009. 596 с.
